排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切
- 排列
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式： 
全排列：从n个元素中全部取出并排序；取第一个的时候有n中取法，取第二个的时候有n-1中取法……，取倒数第二个的时候有两种取法，取最后一个只有一种取法，根据乘法规则，共n！种取法
部分排列：类似全排列，取到第r个的时候，有n-r+1种取法，所以，根据乘法规则得到：n*(n-1)*(n-2)*(n-r+1)=n!/(n-r)!
- 组合
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式： 
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)组合公式可以通过排列计算方法推导出：取r个元素的排列可以分解为，第一步，取r个元素（也就是组合），第二步，对这r个元素进行全排列；也就是从n个元素中取r个元素的组合*r！= n!/(n-r)!，所以从n个元素中取r个元素的组合=n!/(r!*(n-r)!)