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一、实验目的

       本实验通过实现二叉树的链式存储实现及二叉树的基本操作，掌握递归算法的设计、递归算法与非递归算法之间的转换和遍历技术，为后续章节学习图的内容奠定基础。

二、实验内容

(1)、以链表为存储结构创建二叉树；

(2)、分别用递归和非递归方式实现二叉树的中序遍历；

三、实验原理、方法和手段

       链表存储二叉树通常具有两个指针域的链表作为二叉树的存储结构，其中每个结点由数据域、左指针域和右指针域组成。两个指针域分别指向该结点的左、右孩子。若某结点没有左孩子或右孩子，则对应的指针域为空。最后，还需要一个链表的头指针指向根结点。 二叉树是非线性结构，遍历时先访问根结点还是先访问子树、先访问左子树还是先访问右子树必须有所规定，这就是遍历规则。采用不同的遍历规则会产生不同的遍历结果，因此对二叉树进行遍历时，必须设定遍历规则。根据遍历规则采用递归或者非递归的方式实现二叉树的遍历。采用非递归算法实现中序遍历时要用到栈结构。根据中序遍历二叉树的递归定义，转换成非递归函数时用栈来保存返回的结点，先扫描根结点的所有左结点并入栈，出栈一个结点，访问之，然后扫描该结点的右结点并入栈再扫描该右结点的所有左结点并入栈，如此下去……，直到到栈空为止。

C语言代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxSize 50
typedef struct BiTNode//定义二叉树的数据结构 
{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;  typedef struct//定义顺序栈的数据结构 
{BiTree data[MaxSize];int top;
}SqStack;
void CreateTree(BiTree *T)//创建二叉树 
{char elem;scanf("%c",&elem);if('0'==elem)	{*T=NULL;return;}else{*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));(*T)->data=elem;(*T)->lchild=NULL; (*T)->rchild=NULL;CreateTree(&((*T)->lchild));CreateTree(&((*T)->rchild));}return ;
}
SqStack* InitStack(SqStack *s)//初始化栈 
{s=(SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));s->top=-1;return s;} bool StackEmpty(SqStack *s)//判断栈是否为空 {return(s->top==-1);}
SqStack* Push(SqStack *s,BiTree e)
{if(s->top==MaxSize-1)exit(1);s->data[s->top++]=e;return s;
}BiTree Pop(SqStack *s,BiTree e){if(s->top==-1)exit(1);e=s->data[--s->top];return e;}void DestroyStack(SqStack *s){free(s); }
void InOrder1(BiTree Tree)//递归实现二叉树的中序遍历 
{if(Tree==NULL)return;InOrder1(Tree->lchild);printf("%c",Tree->data);InOrder1(Tree->rchild);
}void InOrder2(BiTree TREE)//非递归实现二叉树的中序遍历 
{BiTNode *p=TREE;SqStack *st;st=InitStack(st);while(!StackEmpty(st)||p!=NULL){while(p!=NULL){st=Push(st,p);p=p->lchild;}if(!StackEmpty(st)){p=Pop(st,p);printf("%c",p->data);p=p->rchild;}} printf("\n");DestroyStack(st);
}
int main()
{BiTree t;CreateTree(&t);printf("二叉树创建完毕！\n");printf("递归的中序序列为：\n");InOrder1(t);printf("\n非递归的中序序列为：\n");InOrder2(t); return 0;
}