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一、建模思路

该模型目标控制量是机体相对于地面坐标系的线速度的三个分量Vx，Vy，Vz，而我们能控的实质上只有四个电机的转速W1，W2，W3，W4,怎样由输入一步步推导得到电机转速上呢？这就是建模的思路问题。

这个模型的大致思路如下：（1）由期望速度和反馈速度进过PID控制器，计算得到机体相对于地面参考系下的三个轴上的线加速度Ux，Uy，Uz；（2）由给定的偏航角以及三个轴上的线加速度即可推出机体所受合力U1以及三个姿态角，相当于由分加速度反求机体所受的合力以及姿态（加速度分解的依据）；（3）由三个姿态角以及机体所受合力U1计算出控制机体姿态和运动方向的四个控制量U1，U2，U3，U4。其中U1是在前一过程已经求出的量，而U2，U3，U4是由姿态控制器计算得到的，我们此处的姿态控制器用的是最简单的PID控制器；（4）根据四个控制量U1，U2，U3，U4和四个电机的转速之间的关系便可计算得到W1，W2，W3，W4；（5）最后根据计算得到的电机转速以及飞机姿态作为飞机模型的输入量便可以计算出飞机相对于地面坐标系的三个轴上的线加速度。注意角运动是会影响线运动的，而线运动不会影响角运动，因此在建模的时候必须先由角运动方程确定飞机某一时刻的姿态，再由姿态角作为输入去确定飞机的线运动。

二、模型的基本框图

（1）其中，由三个分量上的线加速度分解推导到横滚角phi和俯仰角theta的公式如下：

（2）姿态控制器的结构框图如下：

（3）四个控制量U1，U2，U3，U4和W1，W2，W3，W4之间的关系如下：

（4）四旋翼的简化模型数学表达式如下：

三、模型中需要注意的地方

（1）这个模型只在小角度扰动时成立，因为机体姿态角和机体角速度之间的关系才成立，进而才能推得机体的角运动方程成立，角运动方程实质是姿态角和旋翼转速之间的关系。因此，在给模型进行赋值的时候要遵循这一原则。