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    光通信中有很多的基本概念，有的时候既容易混淆又容易理解偏差。今天就来理一理表征信号质量性能的指标参数，有哪些？怎么定义的？相互之间有什么关系？抓住本质了，记住一个就够了。

我们知道，表征通信系统质量的指标包括可用性和可靠性两个方面，具体来讲主要涵盖速率相关，信号优劣程度相关，最终性能相关这三个方面的参数。详细的可见下表。

表1. 光通信系统衡量可靠性和有效性的指标参数

表中有些参数是系统的设计指标，比如比特速率，而有些是最终的信号质量评价指标，比如误码率。我们今天主要关注的是评价指标，包括SNR，OSNR，EbN0，BER，Q，EVM。

首先看看他们的定义及怎么计算吧。对于单偏振信号，信噪比

     (1)

需要注意的是，上式中默认了是有个假设的，假设信号是以最小带宽接收的，此时信号带宽(噪声带宽)等于波特率。

比特信噪比与符号信噪比(SNR)满足关系：

             (2)

上式中，如果是均匀分布的M阶调制格式，每符号比特数为：

从而，

                     (3)

对于单偏振态信号的光信噪比OSNR，它的定义为：

                  (4)

其中，2表示的是2个偏振态上噪声功率之和，OSNR的定义是信号功率降低参考带宽内的噪声总功率(包含2个偏振态)，Bref是参考带宽，一般是0.1nm，在1550nm处，Bref=12.5GHz。这里有个小问题，怎么把波长间隔换算成频域带宽呢？根据频率与波长的关系，两边分别对波长微分，就可以得到：

                    (5)

代入中心波长，真空光速c，和波长间隔就可以得到频率间隔。

回到OSNR的定义上，继续变换得到：

           (6)

这就得到了单偏振信号OSNR与SNR之间的关系，上式中假设了光路中只有EDFA的ASE噪声，所以N0=Nase，这在一般链路上是成立的。而对于偏振复用信号，容易得到：

           (7)

从(6)和(7)式可知单偏信号的OSNR与双偏信号有3dB的区别，不过二者也可以写成统一的形式，如下：

                  (8)

其中，为两个偏振态上的平均SNR，即：

                  (9)

(8)式对于单偏和双偏信号均适用，单偏的话y偏振功率Psy=0,而x,y两路噪声功率谱相同，N0x=N0y，也就相当于多出了一个2,与(6)和(7)式一致。

SNR和 OSNR的定义可以用下图形象地来表示。

图1. SNR和OSNR定义图示。

OSNR和 BER的关系是怎样的呢？

首先我们知道对于格雷映射的方形MQAM和 MPSK，BER与SNR具有严格的解析表达式，如下表所示：

表1. 常见调制格式的BER与SNR关系

而如果对于非方形QAM等没有解析表达式的情况，则可以通过蒙洛卡罗数值仿真的方法得到BER与SNR的曲线，通过插值就能得到任意SNR的BER。

再利用OSNR与SNR的关系，就可以得到BER与OSNR之间的关系了，大致关系曲线是瀑布形，如图2所示

图2. 30GG波特时不同调制格式BER与OSNR的关系曲线

而BER和Q之间满足：

                    (7)

反推得到Q

           (8)

再说说怎么以图形化的方式评估信号的质量呢？通常有两种手段，眼图和星座图。对于强度调制的信号，通常直接用眼图仪来测量信号的眼图，而对于幅相调制的信号，通常要用光调制分析仪(OMA)，在相干混频之后结合DSP算法解调，测量信号的星座图以及I，Q支路上的眼图。

眼图是多段时域信号在固定时间窗口位置处的波形叠加，NRZ的眼图看来像人的眼睛，因此而得名，如图3.

图3. 典型NRZ眼图

从眼图上我们怎样看出信号质量的好坏呢？

眼图上其实也可以测量信号和噪声幅度计算出信号的Q值，

其中I1和σ1分别为高电平的信号幅度和噪声标准差，I0和σ0分别为低电平的信号幅度和噪声标准差。信号的幅度很容量观察，上下眼皮的高度，上下眼皮的厚度分别代表了高低电平噪声的相对大小，眼高最大的地方代表的是最佳判决时刻，眼图上升下降沿的宽度，暗示了时钟抖动的大小。通常眼高越高，眼宽越宽，表示信号质量越好。

星座图则表示信号在IQ复平面上的分布，如图4所示。

图4. 16QAM星座图(AWGN噪声)

从星座图上也能读出很多的信息，比如IQ幅度失衡，相位偏差，IQ时延，噪声大小，还有信号误差矢量EVM。

图5. EVM示意图

EVM是指接收到的信号与理想信号之间误差矢量的幅度，如图5所示。EVM一般用归一化的百分比或dB来表示。计算公式如下：

         (8)

其中，P0为理想符归一化的平均功率，M为调制阶数，N为接收到的符号数量。EVM越大说明信号受干扰越大，恢复出的信号误差越大，反之则干扰小，信号误差小。

进一步分析不难发现上式的分子部分相当于是信号的噪声项，因此可以推导得到，当N相当大时，EVM和SNR满足下列关系：

              (9)

即，

                     (10)

由于SNR与OSNR关联，SNR与BER有关联，BER与Q关联，EVM与SNR关联，从而可以得出的结论是BER、Q、EVM、SNR、OSNR之间都是存在确定关系的，理论上只要知道其中任何一个，都可以换算得到其它的所有值。

另外，从线性单位换算到对数单位，与功率相关的量用XdB=10*log0(X，如SNR，OSNR，否则用XdB=20*log10X)，如EVM，Q。

从而理论上，这么多评估信号质量的参数和指标，其实只有1个独立变量，这就像我们现在困在家每天通过各种途径打卡汇报体温一样，很多的重复劳动。其实通信系统信号质量的终极决定因素，是噪声和干扰的程度，而SNR正是表征的这个，因而上面的这么多参量知道其一就能推演其它所有也并不奇怪。事实也证明了OSNR确实是光通信系统里很好的一个观测和评价指标。不过理论归理论，实际可就比这个复杂了，不仅有光的噪声，也有电的噪声，还有非线性，相互混叠在一起就麻烦了。这也是为什么基于DSP的方法算SNR然后再拟合OSNR精确度不高，而且对非线性效应敏感的原因了。

对于OSNR的监测，一般用光谱仪(OSA)来测量，对于多信波号，首先在带宽B1内测量待测信号与噪声总功率P1，然后关掉待测波道，测量带宽B1内的噪声功率P2，同时测得0.1nm带宽内噪声功率P3。利用公式OSNR=(P1-P2)/P3。对于单波就更容易了。当然也可以只测一次噪声功率，然后基于噪声基底是平坦的这一假设直接按比例换算求得噪声和信号分别的功率。OSA的话常用的是Yokogawa,或者Finisar的。甚至有的光谱仪自带自动测试OSNR的功能，基于3点或5点法来测的好像是带外OSNR了，自动测的不是太准，功能有点鸡肋。

测OSNR的时候有几点要注意。1. 设置OSA的分辨率，不大于0.1nm,一般越小越好；2. OSA光谱上光标显示的是功率谱密度，需要积分算功率；3. 测量信号和噪声总功率时，带宽B1要大于信号谱宽。

参考资料：

[1]  https://support.huawei.com/onlinetoolsweb/resources/zh/16_osnr.html

[2] Essiambre, René-Jean, andRobert W. Tkach. "Capacity trends and limits of optical communicationnetworks." Proceedings of the IEEE 100.5 (2012): 1035-1055.

[3]   Ellis, Andrew D., JianZhao, and David Cotter. "Approaching the non-linear Shannon limit."Journal of Lightwave Technology 28.4 (2009): 423-433.