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用java实现二重积分的计算
目 录
摘要 1
前言 2
1 数值积分的基本思想和存在的问题 3
1.1 数值积分存在的某些问题 3
1.2 数值积分的基本思想 3
2 积分方法 5
2.1 复化求积法 5
2.2 变步长求积 5
2.3 1重积分和2重积分的关系 9
3 变步长Simpson求2重积分 10
3.1 算法原理 10
3.2 算法实现 11
3.3 示例 13
4 程序的测试 14
4.1 在DOS环境下程序的运行和调试 14
4.2 程序的测试 16
4.3 JBuilder界面上程序的演示和测试 17
5 在MATLAB中实现2重积分及其缺陷和JAVA的优越性 19
5.1 在MATLAB中2重积分的实现 19
5.2 MATLAB的缺陷及JAVA的优越性 22
结论 23
参考文献 24
致谢 25
附录 26
摘 要
目前数值积分存在着很多问题，有些在形式上10分简单的函数，如： ，它的原函数不能用初等函数表示，对这类函数就不能用牛顿—莱伯尼兹公式了；有些被积函数，其原函数虽然可以用初等函数表示成有限的形式，但表达式相当复杂。针对上述的情况，就要求我们能够找到1种解决2重积分计算问题的方法。变步长Simpson积分，就是1种能够在面向对象程序设计语言编程基础上实现2重积分计算的方法，通过Simpson积分的思想设计计算2重积分的算法，这是本设计的核心所在，并用它与MATLAB中能计算2重积分的函数进行比较，它可以通过改变被积分函数和积分区间，能计算出任何2个积分区间是确定值的2重积分和其中第1个积分区间以函数形式给出的2重积分，这是此设计的优越性所在，也是本设计的意义所在。再结合界面的设计、程序的运行和演示、算法的检测，形成1个计算2重积分的数学课件。
关键字：Simpson；算法；MATLAB；Java；优越性
Abstract
A lot of problems exist in the integral of number value at present, some are even very simple in the function in form, for instance: ,original function of it can’t be expressed with elementary function and can’t use Newton—Leibnitz formula to the function; Some integrand, though its original function can show with the elementary function, the expression formula type may be quite much more complicated. To above situation , requiring us look for a kind of method that can solve the calculation problem of dual integral, turn step long Simpson integral calculus method that can realize in facing targets programming language programming and realizing the calculation problem of dual integral, it is kernel of this designed, and compared with the function that can calculate the dual integral in MATLAB with it, we can obtain this superiority designed, this is the meaning originally designed too, it can calculate any dual integral by the integrand and the block of integral through changing. Then we carry on the operation of the procedure, demonstrate and measure the algorithm and it can be come into being a mathematical courseware of calculating the dual integral.
Key words: Simpson; algorithm; MATLAB; Java; superiority.
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