四川省建设厅网站/网络媒体广告代理

 

1. 凸函数（向上凸函数和向下凸函数）

 

2. 凸曲线的几何特征分析（“弦在弧上”）

 

 

 

3. 向下凸函数（凸函数、严格凸函数、严格向下凸函数）的定义

 

4. 向上凸函数（严格向上凸函数）的定义

 

5. 凹曲线（凹弧）、凸曲线（凸弧）的定义及其与凸函数及向上凸函数的对应关系

 

6. 凸曲线与其切线的位置关系

 

7. 向下凸函数（严格向下凸函数）的充分必要条件

 

8. 凸函数的判定（一阶导数单调增加则向下凸；一阶导数单调减小向下凸；二阶导数大于等于零则向下凸；二阶导数小于等于零则向上凸；二阶导数大于零则严格向下凸；二阶导数小于零则严格向上凸）

 

9. 曲线的拐点（凹弧和凸弧的分界点）

 

10. 拐点出二阶导数必为零；拐点第一充分条件（二阶导数在某点两侧附件异号）；拐点第二充分条件（二阶导数为零，三阶导数不为零）

 

10. 函数凹凸区间及拐点求解示例