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在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
2934 12553
718831 13137761
本题限制条件是: 金钱总数<=N.
本题目标条件是: 求构造方法数目.
令dp[i][j]==x 表示用前i种硬币构造j 美分共有x种方法.
初始化: dp为全0且dp[0][0]==1.
状态转移: dp[i][j] = sum( dp[i-1][j] , dp[i][j-val[i]])
Sum是求和, val[i]是第i种硬币的面值. 上述方程 前者是指第i值硬币一个都不选, 后者是指至少选1个第i种硬币.
最终所求: dp[3][N]. 程序用的滚动数组实现, 所以dp只有[j]这一维.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long int dp[40005];
int main()
{int n;memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;for(int i=1; i<=3; i++){for(int j=i; j<40000; j++)dp[j]=dp[j]+dp[j-i];}while(~scanf("%d",&n)){printf("%lld\n",dp[n]);}return 0;
}