【机器学习个人笔记】用sklearn实现特征正则化

我们在学习机器学习的时候会经常听到正则化（Regularization），其一般是用于改善或者减少过度拟合问题。
下图是一个回归问题的例子：

第一个模型是一个线性模型，欠拟合，不能很好地适应我们的训练集；第三个模型是一
个四次方的模型，过于强调拟合原始数据，而丢失了算法的本质：预测新数据。我们可以看
出，若给出一个新的值使之预测，它将表现的很差，是过拟合，虽然能非常好地适应我们的
训练集但在新输入变量进行预测时可能会效果不好；而中间的模型似乎最合适。

分类问题中也存在这样的问题：

就以多项式理解，x 的次数越高，拟合的越好，但相应的预测的能力就可能变差。
问题是，如果我们发现了过拟合问题，应该如何处理？

1. 丢弃一些不能帮助我们正确预测的特征。可以是手工选择保留哪些特征，或者使用
   一些模型选择的算法来帮忙（例如 PCA）
2. 正则化。 保留所有的特征，但是减少参数的大小（magnitude）。

在sklearn里实现正则化非常简单，只需几行代码：

X = [[1,-1,2],[2,0,0],[0,1,-1]]# 使用L2正则化
from sklearn.preprocessing import normalize
X1 = normalize(X, norm = 'l2')# 使用L1正则化
from sklearn.preprocessing import Normalizer
normalizer = Normalizer(norm= 'l1')
X2 = normalizer.fit_transform(X)

normalize()参数：
X : 需要正则化的特征
norm : 设置范数，‘l1’, ‘l2’, 或者’max’, 默认是’l2’
return_norm : boolean, 默认False，如果为True将会返回计算后的norm参数

正则化的结果如图：

这里涉及到的L1范数和L2范数可以参考这篇博客