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前辅文

篇 预 备 知 识

引言

第1章 集合论

1.0 内容提要

1.1 学习要求

1.2 集合

1.3 无限集

1.4 集合的应用

1.5 本章总结

1.6 习题

第2章 计数问题

2.0 内容提要

2.1 学习要求

2.3 排列与组合

2.4 容斥原理与鸽笼原理

2.5 本章总结

2.6 习题

第二篇 数 理 逻 辑

引言

第3章 命题逻辑

3.0 内容提要

3.1 学习要求

3.2 命题与命题联结词

3.3 命题公式、解释与真值表

*3.4 联结词的完备集

3.5 公式的标准型——范式

3.6 命题逻辑的推理理论

3.7 本章总结

3.8 习题

第4章 谓词逻辑

4.0 内容提要

4.1 学习要求

4.2 谓词逻辑中的基本概念与表示

4.3 谓词合式公式与解释

4.4 公式的标准型——范式

4.5 谓词逻辑的推理理论

4.6 本章总结

4.7 习题

第5章 证明技术

5.0 内容提要

5.1 学习要求

5.2 证明定理的方法

5.3 数学归纳法

5.4 按定义证明方法

5.5 本章总结

5.6 习题

第三篇 二 元 关 系

引言

第6章 二元关系

6.0 内容提要

6.1 学习要求

6.2 二元关系

6.3 关系的运算

6.4 关系的性质

6.5 关系的闭包运算

6.6 本章总结

6.7 习题

第7章 特殊关系

7.0 内容提要

7.1 学习要求

7.2 等价关系

7.3 次序关系

7.4 本章总结

7.5 习题

第8章 函数

8.0 内容提要

8.1 学习要求

8.2 函数

8.3 函数的运算

8.4 置换函数

8.5 本章总结

8.6 习题

第四篇 图 论

引言

第9章 图

9.0 内容提要

9.1 学习要求

9.2 图的基本概念

9.3 通路、回路与连通性

9.4 本章总结

9.5 习题

第10章 树

10.0 内容提要

10.1 学习要求

10.2 树

10.3 根树

10.4 本章总结

10.5 习题

第11章 特殊图

11.0 内容提要

11.1 学习要求

11.2 欧拉图

11.3 哈密顿图

11.4 偶图

11.5 平面图

11.6 本章总结

11.7 习题

第五篇 代 数 系 统

引言

第12章 代数系统

12.0 内容提要

12.1 学习要求

12.2 代数系统

12.3 代数系统的基本运算和性质

12.4 同态与同构

12.5 本章总结

12.6 习题

第13章 群

13.0 内容提要

13.1 学习要求

13.2 半群与含幺半群

13.3 群及其性质

13.4 特殊群

13.5 陪集与拉格朗日定理

13.6 正规子群与商群

13.7 本章总结

13.8 习题

*第14章 环与域

14.0 内容提要

14.1 学习要求

14.2 环与域

14.3 本章总结

14.4 习题

第15章 格与布尔代数

15.0 内容提要

15.1 学习要求

15.2 格

15.3 布尔代数

15.4 本章总结

15.5 习题

参考文献