3.3 按位逻辑运算

 逻辑运算是一种非常重要的运算方式，图像处理过程中经常要按照位进行逻辑运算，本节 介绍 Opencv中的按位逻辑运算，简称位运算。

 在 Opencv内，常见的位运算函数如表3-1所示

表3-1 常见的位运算函数

3.3.1按位与运算

 在与运算中，当参与与运算的两个逻辑值都是真时，结果才为真。其逻辑关系可以类比图3-4所示的串联电路，只有当两个开关都闭合时，灯才会亮.

表3-2对与运算算子的不同情况进行了说明，表中使用“and”表示与运算。

按位与运算是指将数值转换为二进制值后，在对应的位置上进行与运算。例如，表3-3展了两个数值进行按位与运算的示例。

在 Opencv中，可以使用cv2.bitwise_and()函数来实现按位与运算，其语法格式为

dst =cv2.bitwise_and( srcl, src2 [, mask])

式中：

• dst表示与输入值具有同样大小的aray输出值。
• srcl表示第一个aray或 scalar类型的输入值。
• src2表示第二个aray或 scalar类型的输入值。
• mask表示可选操作掩码，8位单通道aray.

按位与操作有如下特点：

• 将任何数值N与数值0进行按位与操作，都会得到数值0.
• 将任何数值N(这里仅考虑8位值)与数值255(8位二进制数是11111)进行按位与操作，都会得到数值N本身。

可以通过表3-4观察数值N(表中是219)与特殊值0和255进行按位与运算的结果。

根据上述特点，可以构造一幅掩模图像M，掩模图像M中只有两种值：一种是数值0,另外种是数值255.将该掩模图像M与一幅灰度图像G进行按位与操作，在得到的结果图像R中：

• 与掩模图像M中的数值255对应位置上的值，来源于灰度图像G。
• 与掩模图像M中的数值0对应位置上的值为零(黑色)。

第13章将从另外一个角度对上述情况进行说明，以帮助大家更好地理解掩模及处理方式。

【例3.7】使用数组演示与掩模图像的按位与运算。

 根据题目要求，编写代码如下：

import cv2
import numpy as np
a=np.random.randint(0, 255, (5, 5), dtype=np.uint8)
b=np.zeros((5, 5), dtype=np.uint8)
b[0:3,0:3]=255
b[4,4]=255
c=cv2.bitwise_and(a, b)
print("a=\n",a)
print ("b=\n",b)
print("c=\n",c)

运行上述程序，输出结果如下：

a=
 [[ 17 161  75  89 107]
 [215 212 111 215  14]
 [173  53  82 147 244]
 [172 153 128  63  68]
 [173  70 188  16 148]]
b=
 [[255 255 255   0   0]
 [255 255 255   0   0]
 [255 255 255   0   0]
 [  0   0   0   0   0]
 [  0   0   0   0 255]]
c=
 [[ 17 161  75   0   0]
 [215 212 111   0   0]
 [173  53  82   0   0]
 [  0   0   0   0   0]
 [  0   0   0   0 148]]

从程序可以看出，数组c来源于数组a与数组b的按位与操作。运算结果显示，对于数组c内的值，与数组b中数值255对应位置上的值来源于数组a：与数组b中数值0对应位置上的值为0.

【例3.8】构造一个掩模图像，使用按位与运算保留图像中被掩模指定的部分。

在本例中，我们构造一个掩模图像，保留图像lena的头部.

根据题目要求，编写代码如下：

import cv2
import  numpy as np
a = cv2.imread("C://Users//25708//Pictures//picture//1 (1059).jpg")
b=np.zeros(a.shape, dtype=np.uint8)
b[50:350,200:400]=255
b[50:500,100:200]=255
c=cv2.bitwise_and(a, b)
cv2.imshow("a", a)
cv2.imshow("b", b)
cv2.imshow("c",c)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

除了需要对灰度图像进行掩模处理，还经常需要针对BGR模式的彩色图像使用掩模提取指定部分。由于按位与操作要求参与运算的数据有相同的通道，所以无法直接将彩色图像与单通道的掩模图像进行按位与操作。一般情况下，可以通过将掩模图像转换为BGR模式的彩色图像，让彩色图像与掩模图像进行按位与操作，实现掩模运算。

【例3.9】构造一个掩模图像，使用按位与操作保留图像内被掩模所指定的部分。

根据题目要求，编写代码如下：

import cv2
import  numpy as np
a = cv2.imread("C://Users//25708//Pictures//picture//1 (1060).jpg",1)
b=np.zeros(a.shape, dtype=np.uint8)
b[50:350,200:400]=255
b[50:500,100:200]=255
c=cv2.bitwise_and(a, b)
cv2.imshow("a", a)
cv2.imshow("b", b)
cv2.imshow("c",c)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行上述程序，输出结果如图3-6所示，其中左图是原始图像，中间的图是掩模图像，右图是原始图像和掩模图像按位与后提取的图像。

同时，程序还会显示如下结果

a.shape= (355, 500, 3)
b.shape= (355, 500, 3)

3.3.2按位或运算

 或运算的规则是，当参与或运算的两个逻辑值中有一个为真时，结果就为真。其逻辑关系可以类比为如图3-7所示的并联电路，两个开关中只要有任意一个闭合时，灯就会亮。

表3-5对参与或运算的算子的不同情况进行了说明，表中使用“or”表示或运算

按位或运算是指将数值转换为二进制值后，在对应的位置上进行或运算。例如，表3-6展示了两个数值进行按位或运算的示例。

在 Opencv中，可以使用cv2.bitwise_or()函数来实现按位或运算，其语法格式为：

dst =cv2.bitwise_or( srcl, src2 [, mask])

式中

• dst表示与输入值具有同样大小的aray输出值。
• srcl表示第一个aray或 scalar类型的输入值。
• src2表示第二个aray或 scalar类型的输入值
• mask表示可选操作掩码，8位单通道aray值。

3.3.3按位非运算

非运算是取反操作，满足如下逻辑

• 当运算数为真时，结果为假。
• 当运算数为假时，结果为真。

表3-7对参与运算算子的不同情况进行了说明，表中使用“not”表示非运算。

按位非运算是指将数值转换为二进制值后，在对应的位置上进行非运算。例如，表3-8展示了按位非运算的示例。

在 Opencv中，可以使用函数cv2.bitwise_not()来实现按位取反操作，其语法格式为

dst = cv2.bitwise_not(src[, mask]])

式中：

• dst表示与输入值具有同样大小的 array输出值
• src表示aray类型的输入值。
• mask表示可选操作掩码，8位单通道aray值

3.3.4按位异或运算

 异或运算也叫半加运算，其运算法则与不带进位的二进制加法类似，其英文为“ exclusiveOR",因此其函数通常表示为xor.

表3-9对参与异或运算的算子的不同情况进行了说明，其中“xor”表示异或运算。

按位异或运算是指将数值转换为二进制值后，在对应的位置上进行异或运算。例如，表3-10展示了两个数值进行按位异或运算的示例。

在 Opencv中，可以使用函数cv2.bitwise_xor()来实现按位异或运算，其语法格式为：

dst =cv2.bitwise_xor( srcl, src2[, mask]])

式中：

• dst表示与输入值具有同样大小的aray输出值。
• srcl表示第一个aray或 scalar类型的输入值。
• src2表示第二个aray或 scalar类型的输入值。
• mask表示可选操作掩码，8位单通道aray值。

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