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1、多元线性回归假设函数的新形式

由于特征（或者变量）拓展成了多个，例如，以前的房屋价格预测的特征可能只有面积，但现在加入了楼层、卧室数、以及使用年限等，所以其假设函数也发生了相应的变化

如上图所示，为了方便，令$x_0=1$，于是$x$变成了n+1维向量，为了紧凑，假设函数记为$h_{\theta }={\theta }^{T}x$

2、多元线性回归模型代价函数的新形式

这里将${\theta }_0，{\theta }_1，...，{\theta }_n$统一写成$\theta$

3、多元线性回归模型的梯度下降新形式

${\theta }_0$的更新方程不变，${\theta }_j$对应的求和项前面的系数为$x_j^i$