泸州网站建设/网络推广网站推广方法

题意：

        给一棵树，用最少的颜色上色，使得任意满足a连接b，b连接c，的三点颜色不同，打印颜色种类，及每个点的上色方案。

思路：

       好在数据的结构是树，所以连续的三个点的关系只可能是 父节点-节点-子节点 或 子节点-节点-子节点。

       在分配颜色时，只用先考虑 父节点-节点 的颜色关系，再逐个分配子节点的颜色即可。

       故可 从任意节点开始 bfs 遍历树并记录节点颜色和父节点颜色。

       若题目改为 连续4点颜色不同 要考虑的节点关系和其颜色限制就非常麻烦。

       若题目改为 图 结构 则可参考 四色定理 。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MAXN=2e5+100;
int n,x,y,pos;
vector <int> mp[MAXN];
int color[MAXN],fcolor[MAXN],co,now,ans;
void solve(){memset(color,0,sizeof(color));ans=1;queue <int> que;que.push(1);fcolor[1]=color[1]=1;while(!que.empty()){co=1;pos=que.front();que.pop();for(int i=0;i<mp[pos].size();i++){now=mp[pos][i];if(!color[now]){fcolor[now]=color[pos];while(co==color[pos]||co==fcolor[pos]) co++;color[now]=co;co++;que.push(now);}}ans=max(ans,co-1);}
}
void opt(){cout<<ans<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){mp[i].clear();cout<<color[i];if(i==n) cout<<endl;else cout<<' ';}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);while(cin>>n){for(int i=0;i<n-1;i++){cin>>x>>y;mp[x].push_back(y);mp[y].push_back(x);}solve();opt();}
}

3
2 3
1 3

3
1 3 2 

5
2 3
5 3
4 3
1 3

5
1 3 2 5 4 

5
2 1
3 2
4 3
5 4

3
1 2 3 1 2 

In the first sample the park consists of three squares: 1 → 3 → 2. Thus, the balloon colors have to be distinct.

 Illustration for the first sample.

In the second example there are following triples of consequently connected squares:

• 1 → 3 → 2
• 1 → 3 → 4
• 1 → 3 → 5
• 2 → 3 → 4
• 2 → 3 → 5
• 4 → 3 → 5

We can see that each pair of squares is encountered in some triple, so all colors have to be distinct.  Illustration for the second sample.

In the third example there are following triples:

• 1 → 2 → 3
• 2 → 3 → 4
• 3 → 4 → 5

We can see that one or two colors is not enough, but there is an answer that uses three colors only.  Illustration for the third sample.