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•一个狭窄的街道两旁都是高楼。一个x英尺长的梯子，抵在街道右侧的高楼，靠在左边的高楼；一个y英尺长的梯子，抵在街道左侧的高楼，靠在右边的高楼。两个梯子交叉，交叉点离地面c英尺。这条街有多宽？ 

•每个输入行包含三个正浮点数的值x，y和c。

•对于每个输入行，输出一行，输出街道宽的英尺数，保留小数点后3位数字。

•30 40 10

•12.619429 8.163332 3

•10 10 3

•10 10 1

•

•26.033

•7.000

•8.000

•9.798

 解题思路：

•设街道的宽为l英尺，那么应该满足如下的方程：

•并且l的范围是：

•由于是非线性（无理式）方程求解，我们采用二分法来求解。求解步骤如下：

•选择区间[a，b]，其中a=0, 。因为方程是连续的，所以可以肯定在区间[a，b]中一定有解。

•取区间[a，b]的两个端点的中点m=（a+b）/2。

•把中点m的值代入到上述方程。如果方程左右两边相等，则m就是所求的方程的根；如果方程左边大于右边，则将区间的右端点左移，即b=m；如果方程左边小于右边，则将区间的左端点右移，即a=m。同样可以肯定在区间[a，b]中一定有解。

•重复2、3，一直到有根的区间长度小于指定允许误差为止。这时中点值就是根的近似（数值解）。

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EPS 1e-8
double  x, y, c;
double solve()
{           //函数采用二分法求方程的近似解double a, b, m;a=0;                //有解区间【a，b】，a的初始值b=x>y?y:x;//b偏小 b=sqrt(b*b-c*c);  //b的初始值c=1/c;while (b-a>EPS){  //当有根区间长度小于允许误差时，停止二分m=(a+b)/2;    //区间中点if (1/sqrt(x*x-m*m)+1/sqrt(y*y-m*m)>c) //二分求解b=m;else a=m;}return m;
}
int main()
{
while (scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&c)!=EOF)
printf("%.3lf\n",solve());
return 0;
} 

2019.7.25