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一、概要
一般可认为随机粗糙表面高度可由许多不同频率的谐波叠加而成，因此可采用线性滤波法来生成随机粗糙面：先在频域谱进行滤波，然后进行逆傅里叶变换得到粗糙面高度，来生成模拟随机粗糙面模型。本文将基于上述原理，给出仿真步骤以及仿真结果。
二、仿真过程

clear
clc
%% 初始参数设置
omega=0.5*10^-6;%高度起伏均方根为0.1064um
kxi=4.75*10^-6;%横向相干长度为4.75umM=180;%x方向采样点数
N=180;%y方向采样点数Lx=M*kxi;%二维随机粗糙表面x方向长度
Ly=N*kxi;%二维随机粗糙表面y方向长度ux=-M/2:M/2;%X方向
uy=-N/2:N/2;%Y方向
Ux=2*pi*ux/Lx;%X方向离散波数
Uy=2*pi*uy/Ly;%Y方向离散波数vx=-M/2:M/2;%X方向
vy=-N/2:N/2;%Y方向
[vx,vy]=meshgrid(vx,vy);
deltax=Lx/M;%X方向采样间隔
deltay=Ly/N;%Y方向采样间隔
Vx=vx*deltax;%X方向
Vy=vy*deltay;%Y方向%% 计算孔径函数
P=zeros(M+1,N+1);
for i=1:M+1for j=1:N+1        
%         P(i,j)=sum(sum(omega^2*exp(-(Vx.^2+Vy.^2)/(kxi^2)).*exp(1i*(Ux(i)*Vx+Uy(j)*Vy))*deltax*deltay,1),2)/(sqrt(2*pi));
%         P(i,j)=sum(sum(omega^2*exp(-(Vx.^2+Vy.^2)/(kxi^2)).*exp(1i*(Ux(i)*Vx+Uy(j)*Vy))*deltax*deltay,1),2)/(4*pi*pi);%paperP(i,j)=sum(sum(omega^2*exp(-(Vx.^2+Vy.^2)/(kxi^2)).*exp(1i*(Ux(i)*Vx+Uy(j)*Vy))*deltax*deltay,1),2);%上光所end
end
figure(1)
surf(real(P),'Edgecolor','none');
title('孔径函数');
%% 计算复高度分布
x0=-M/2:M/2;%X方向
y0=-N/2:N/2;%Y方向
X0=x0*deltax;%X方向
Y0=y0*deltay;%Y方向
[Ux0,Uy0]=meshgrid(Ux,Uy);yita=(randn(M+1,N+1)+1i*randn(M+1,N+1))/sqrt(2);hc=zeros(M+1,N+1);
for i=1:M+1for j=1:N+1hc(i,j)=sqrt(2)*pi*sum(sum(sqrt(P).*yita.*exp(-1i*(Ux0*X0(i)+Uy0*Y0(j))),1),2)/sqrt(Lx*Ly);end
end
figure(2);
surf(real(hc),'Edgecolor','none');
colormap jet
colorbar
view(2)
title('随机相位板高度分布');

三、仿真结果