题目

题目描述
给定两个字符串，寻找这两个字串之间的最长公共子序列。
输入
输入两行，分别包含一个字符串，仅含有小写字母。
输出
最长公共子序列的长度。
样例输入
abcdgh
aedfhb
样例输出
3

分析题目：这是经典动态规划题目，通过读题确定状态矩阵dp为二阶矩阵（因为是在两个字符串间进行比较，一维矩阵不足以支持记录状态）。
dp[i][j]表示第一个字符串a的前（i+1)个字符与第二个字符串b的前（j+1)个字符的最长公共子序列。
确定状态转移方程为:

Python代码

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a=list(str(input()))
b=list(str(input()))
dp=[[0]*len(b) for i in range(len(a))]#初始化二阶状态矩阵
#dp过程
for i in range(0,len(a)):for j in range(0,len(b)):if (i==0 or j==0) and a[i]==b[j]:dp[i][j]=1if i>0 and j>0 and a[i]==b[j]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1if i>0 and j>0 and a[i]!=b[j]:dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])print(dp[-1][-1])