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news 2025/8/16 4:40:11

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OpenCascade BRep Format Description

eryar@163.com

摘要Abstract：本文结合OpenCascade的BRep格式描述文档和源程序，对BRep格式进行分析，详细说明BRep的数据组织形式。结合源程序，可以对OpenCascade中Modeling Data模块中的模型数据结构进行理解。

关键字Key Words：OpenCascade, BRep Format, ModelingData

一、引言 Introduction

OpenCascade中的BRep格式主要用来存储3D模型，也可用来存储由下列元素组成的模型：vertices, edges, wires, faces, shells, solids, compsolids, compounds, edge triangulations, face triangulations, polylines on triangulations, space location and orientation.

本格式的目的就是为了便于理解，也使用了类似BNF的定义方式。以下章节都是按下面的格式组织的：

l 该部分的示例；

l 该部分的类BNF定义；

l 该部分的详细说明；

l 该部分的源程序片段。

二、通用结构 Format Common Structure

BRep格式文件的读写采用了ASCII的编码方式，该格式的数据都是文本形式存储。

BRep格式使用了下面的BNF术语：

1) <\n>：换行；

2) <_\n>：

3) <_>：空格；

4) <flag>：标志位：0和1；

5) <int>：整数，范围-231到231-1；

6) <real>：实数，范围-1.7976931348623159X10308到1.7976931348623158X10308；

7) <2D point>：二维点，两个实数；

8) <3D point>：三维点，三个实数；

9) <2D direction>：二维方向矢量，两个实数，平方和为1，即为单位方向矢量；

10) <3D direction>：三维方向矢量，三个实数，平方和为1，即为单位方向矢量；

11) <+>

BRep格式包含以下部分：

1) <content type>

2) <version>

3) <locations>

4) <geometry>

5) <shapes>

<content type>部分：

<content type>也可以有其它的值。

<version>部分：

不同版本之间的区别将会在本文档中说明。

三、<locations>部分 Section <locations>

示例：

wps_clip_image-17080

BNF 定义：

wps_clip_image-6051

详细说明：

<location data 1>定义了3X4的矩阵Q，描述了三维空间的线性变换，并满足如下约定：

wps_clip_image-14009

矩阵Q是线性变换矩阵，它可以通过矩阵乘法将一个点（x, y, z）变换成另外一点（u, v, w）：

wps_clip_image-29220

Q也可能是以下基本变换矩阵的组合：

1) 平移变换矩阵：

wps_clip_image-24401

2) 绕任意轴旋转的变换矩阵，轴的方向为D（Dx, Dy, Dz），旋转角度ψ：

wps_clip_image-15666

3) 缩放变换矩阵：

wps_clip_image-26692

4) 中心对称变换矩阵：

wps_clip_image-14876

5) 轴对称变换矩阵：

wps_clip_image-10205

6) 平面对称变换矩阵：

wps_clip_image-24425

<location data 2>解释为组合变换的幂。<location data 2>是整数对li, pi的序列。这个序列将被解释为：

wps_clip_image-30280

Lli是<location record>部分的变换矩阵。

读取<locations>部分的类为TopTools_LocationSet，程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : Read3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 void  TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS)6 {7   myMap.Clear();8 9   char buffer[255];
10   Standard_Integer l1,p;
11 
12   IS >> buffer;
13   if (strcmp(buffer,"Locations")) {
14     cout << "Not a location table "<<endl;
15     return;
16   }
17 
18   Standard_Integer i, nbLoc;
19   IS >> nbLoc;
20   
21   TopLoc_Location L;
22   gp_Trsf T;
23     
24   //OCC19559
25   Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), "Locations", 0, nbLoc, 1);
26   for (i = 1; i <= nbLoc&& PS.More(); i++, PS.Next()) {
27     if ( !GetProgress().IsNull() ) 
28       GetProgress()->Show();
29 
30     Standard_Integer typLoc;
31     IS >> typLoc;
32     
33     if (typLoc == 1) {
34       ReadTrsf(T,IS);
35       L = T;
36     }
37 
38     else if (typLoc == 2) {
39       L = TopLoc_Location();
40       IS >> l1;
41       while (l1 != 0) { 
42     IS >> p;
43     TopLoc_Location L1 = myMap(l1);
44     L = L1.Powered(p) *L;
45     IS >> l1;
46       }
47     }
48     
49     if (!L.IsIdentity()) myMap.Add(L);
50   }
51 }

虽然代码风格不好，缩进、括号什么的都不工整，看起来很吃力，但是结合源程序，对上面的详细说明的理解还是很有帮助的。

其中变量nbLoc是<location record count>的值，成员变量myMap是TopLoc_Location的一个map。当是<location record 1>时把<location data 1>都放到TopLoc_Location的map中。当是<location record 2>时将li的变换矩阵TopLoc_Location乘pi次方。<flag>0表示<location data 2>的结束。

四、<geometry>部分

<geometry>包含以下子部分：

1．<2D curves>

2．<3D curves>

3．<3D polygons>

4．<polygons on triangulations>

5．<surfaces>

6．<triangulations>

读取<geometry>部分的类为BRepTools_ShapeSet，程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadGeometry3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 void  BRepTools_ShapeSet::ReadGeometry(Standard_IStream& IS)6 {7   //OCC195598   myCurves2d.SetProgress(GetProgress());9   myCurves.SetProgress(GetProgress());
10   mySurfaces.SetProgress(GetProgress());
11 
12   if ( !GetProgress().IsNull()) {
13     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
14     GetProgress()->NewScope ( 15, "2D Curves" );
15   }
16   myCurves2d.Read(IS);
17 
18   if ( !GetProgress().IsNull()) {
19     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
20     GetProgress()->EndScope();
21     GetProgress()->Show();
22     
23     GetProgress()->NewScope ( 15, "3D Curves" );
24   }
25   myCurves.Read(IS);
26 
27   if ( !GetProgress().IsNull()) {
28     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
29     GetProgress()->EndScope();
30     GetProgress()->Show();
31     
32     GetProgress()->NewScope ( 10, "3D Polygons" );
33   }
34   ReadPolygon3D(IS);
35   if ( !GetProgress().IsNull() ) {
36     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
37     GetProgress()->EndScope();
38     GetProgress()->Show();
39 
40     GetProgress()->NewScope ( 10, "Polygons On Triangulation" );
41   }
42   ReadPolygonOnTriangulation(IS);
43   if ( !GetProgress().IsNull()) {
44     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
45     GetProgress()->EndScope();
46     GetProgress()->Show();
47     
48     GetProgress()->NewScope ( 10, "Surfaces" );
49   }
50   mySurfaces.Read(IS);
51   if ( !GetProgress().IsNull() ) {
52     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
53     GetProgress()->EndScope();
54     GetProgress()->Show();
55 
56     GetProgress()->NewScope ( 15, "Triangulations" );
57   }
58   ReadTriangulation(IS);
59   if ( !GetProgress().IsNull()) {
60     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;
61     GetProgress()->EndScope();
62     GetProgress()->Show();
63   }
64 }

4.1 子部分<3D curves>

示例：

wps_clip_image-31062

BNF定义：

wps_clip_image-22688

详细说明：

由Curves开始，后面是曲线的数量，再下面是每条曲线的具体数据。

读取<curves>部分的类为GeomTools_CurveSet，程序代码如下所示：

 1 #define LINE      12 #define CIRCLE    23 #define ELLIPSE   34 #define PARABOLA  45 #define HYPERBOLA 56 #define BEZIER    67 #define BSPLINE   78 #define TRIMMED   89 #define OFFSET    910 //=======================================================================11 //function : ReadCurve12 //purpose  : 13 //=======================================================================14 Standard_IStream& GeomTools_CurveSet::ReadCurve(Standard_IStream& IS,15                         Handle(Geom_Curve)& C)16 {17   Standard_Integer ctype;18 19   try {20     OCC_CATCH_SIGNALS21     IS >> ctype;22     switch (ctype) {23 24     case LINE :25       {26         Handle(Geom_Line) CC;27         IS >> CC;28         C = CC;29       }30       break;31 32     case CIRCLE :33       {34         Handle(Geom_Circle) CC;35         IS >> CC;36         C = CC;37       }38       break;39 40     case ELLIPSE :41       {42         Handle(Geom_Ellipse) CC;43         IS >> CC;44         C = CC;45       }46       break;47 48     case PARABOLA :49       {50         Handle(Geom_Parabola) CC;51         IS >> CC;52         C = CC;53       }54       break;55 56     case HYPERBOLA :57       {58         Handle(Geom_Hyperbola) CC;59         IS >> CC;60         C = CC;61       }62       break;63 64     case BEZIER :65       {66         Handle(Geom_BezierCurve) CC;67         IS >> CC;68         C = CC;69       }70       break;71 72     case BSPLINE :73       {74         Handle(Geom_BSplineCurve) CC;75         IS >> CC;76         C = CC;77       }78       break;79 80     case TRIMMED :81       {82         Handle(Geom_TrimmedCurve) CC;83         IS >> CC;84         C = CC;85       }86       break;87 88     case OFFSET :89       {90         Handle(Geom_OffsetCurve) CC;91         IS >> CC;92         C = CC;93       }94       break;95       96     default:97       {98         Handle(Geom_Curve) CC;99         GeomTools::GetUndefinedTypeHandler()->ReadCurve(ctype,IS,CC);
100         C = CC;
101       }
102     }
103   }
104   catch(Standard_Failure) {
105 #ifdef DEB
106     Handle(Standard_Failure) anExc = Standard_Failure::Caught();
107     cout <<"EXCEPTION in GeomTools_CurveSet::ReadCurve(..)!!!" << endl;
108     cout << anExc << endl;
109 #endif
110     C = NULL;
111   }
112   return IS;
113 }

因为重载了操作符>>，使不同的类调用了不同的处理函数。

因为读取点和方向用得很频繁，所以将读取点和方向的函数程序先列出如下所示：

1 //=======================================================================2 //function : ReadPnt3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS, gp_Pnt& P)6 {7   Standard_Real X=0.,Y=0.,Z=0.;8   IS >> X >> Y >> Z;9   P.SetCoord(X,Y,Z);
10   return IS;
11 }
12 
13 //=======================================================================
14 //function : ReadDir
15 //purpose  : 
16 //=======================================================================
17 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS, gp_Dir& D)
18 {
19   Standard_Real X=0.,Y=0.,Z=0.;
20   IS >> X >> Y >> Z;
21   D.SetCoord(X,Y,Z);
22   return IS;
23 }

4.1.1 <3D curve record 1>-Line

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-26031

详细说明：

<3D curve record 1>定义了直线。直线数据由一个三维点P和一个三维方向矢量D组成。通过点P且方向为D的直线由下面的参数方程来定义：

wps_clip_image-10018

示例数据表示的直线为通过点P（1，0，3），方向D（0，1，0），得到的参数方程为：

wps_clip_image-14708

读取直线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_Line)& L)7 {8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);9   gp_Dir AX(1.,0.,0.);
10   IS >> P >> AX;
11   L = new Geom_Line(P,AX);
12   return IS;
13 }

4.1.2 <3D curve record 2>-Circle

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-13786

详细说明：

<3D curve record 2>定义了圆。圆的数据包含一个三维点P，一个正交坐标系的三个轴的方向N，Dx，Dy，还有一个非负的实数r。其中点P为圆心坐标，圆位于平面的法向量为N的平面上，圆的半径为r。圆的参数方程如下所示：

示例数据表示的圆为：圆心P（1，2，3），位于平面的法向量N（0，0，1），圆的方向Dx＝（1，0，－0），Dy＝（－0，1，0），半径r＝4，其参数方向为：

读取圆部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_Circle)& C)7 {8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);
10   Standard_Real R=0.;
11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R;
12   C = new Geom_Circle(gp_Ax2(P,A,AX),R);
13   return IS;
14 }

4.1.3 <3D curve record 3>-Ellipse

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-30115

详细说明：

<3D curve record 3>定义了椭圆。椭圆的数据包含三维点P，三维正交坐标系N、Dmaj、Dmin和两个非负实数rmaj和rmin，且rmin<=rmaj。椭圆位于中心点P，法向量为N的平面上，且长轴、短轴的方向分别为Dmaj, Dmin，长轴、短轴上的半径分别为rmaj, rmin。椭圆的参数方程定义如下所示：

示例数据表示的椭圆的中心点P＝（1，2，3），平面的法向量N＝（0，0，1），长轴方向Dmaj＝（1，0，－0），短轴方向Dmin＝（－0，1，0），长轴半径为5，短轴半径为4，

读取椭圆部分的程序代码如下所示：

1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_Ellipse)& E)7 {8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);
10   Standard_Real R1=0.,R2=0.;
11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1 >> R2;
12   E = new Geom_Ellipse(gp_Ax2(P,A,AX),R1,R2);
13   return IS;
14 }

4.1.4 <3D curve record 4>-Parabola

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-12739

详细说明：

<3D curve record 4>定义了抛物线。抛物线数据包含三维点P，三维正交坐标系坐标轴方向N，Dx，Dy和一个非负的实数f。抛物线通过点P，且位于法向量为N的平面上，焦点长度为f，其参数方程如下所示：

wps_clip_image-10435

示例数据表示的抛物线过点P＝（1，2，3），位于平面的法向N＝（0，0，1），抛物线的另两个轴方向Dx＝（1，0，－0），Dy＝（－0，1，0），焦点长度f＝16。参数方程为：

wps_clip_image-8728

读取抛物线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_Parabola)& C)7 {8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);
10   Standard_Real R1=0.;
11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1;
12   C = new Geom_Parabola(gp_Ax2(P,A,AX),R1);
13   return IS;
14 }

4.1.5 <3D curve record 5>-Hyperbola

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-24469

详细说明：

<3D curve record 5>定义了双曲线。双曲线定义数据有三维点P，三维正交坐标系坐标轴方向为N，Dx，Dy和两个非负实数Kx，Ky。双曲线过P点且法向量为N的平面上，其参数方程如下所示：

示例数据表示的双曲线过点P＝（1，2，3）且位于的平面的法向N＝（0，0，1），其它的数据Dx＝（1，0，－0），Dy＝（－0，1，0），Kx＝5和Ky＝4。其参数方程为：

读取双曲线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_Hyperbola)& H)7 {8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);
10   Standard_Real R1=0.,R2=0.;
11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1 >> R2;
12   H = new Geom_Hyperbola(gp_Ax2(P,A,AX),R1,R2);
13   return IS;
14 }

4.1.6 <3D curve record 6>-Bezier Curve

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-18127

详细说明：

<3D curve record 6>定义了Bezier曲线。Bezier曲线数据包含有理标志r，曲线的次数m（degree m <= 25查看源代码可知OpenCascade可处理的B样条次数不超过25）和带权的控制点（weight poles）。当有理标志位r＝0时，weight poles就是m+1个三维点：B0，B1...Bn；当有理标志位r＝1时，weight poles就是带权的控制点B0 h0... Bm hm。Bi是三维点，hi是[0，m]正实数，即权因子。当有理标志位r＝0时，即不是有理Bezier曲线时，hi＝1。Bezier曲线参数方程如下所示：

wps_clip_image-20081

示例数据表示的Bezier曲线是有理Bezier曲线，因其有理标志位r＝1，次数m＝2，带权控制点及权因子分别为：B0＝（0，1，0），h0=4，B1＝（1，－2，0），h1＝5，B2＝（2，3，0），h2＝6。Bezier曲线的参数方程如下所示：

wps_clip_image-28443

读取Bezier曲线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_BezierCurve)& B)7 {8   Standard_Boolean rational=Standard_False;9   IS >> rational;
10 
11   // poles and weights
12   Standard_Integer i=0,degree=0;
13   IS >> degree;
14 
15   TColgp_Array1OfPnt poles(1,degree+1);
16   TColStd_Array1OfReal weights(1,degree+1);
17   
18   for (i = 1; i <= degree+1; i++) {
19     IS >> poles(i);
20     if (rational)
21       IS >> weights(i);
22   }
23 
24   if (rational)
25     B = new Geom_BezierCurve(poles,weights);
26   else
27     B = new Geom_BezierCurve(poles);
28 
29   return IS;
30 }

4.1.7 <3D curve record 7>-B-Spline curve

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-25364

详细说明：

<3D curve record 7>定义了B-Spline曲线。B-Spline曲线包含了有理标志位r，曲线次数m<=25，控制点数n>=2，重节点数k，带权控制点wieght poles和重节点multiplicity knots。

当有理标志位r＝0时，是非有理B样条曲线，weight poles有n个三维点B1，...，Bn；当有理标志位r＝1时，是有理B样条曲线，weight poles是n个带权控制点对：B1, h1, .... Bn, hn。这里Bi表示一个三维点，hi表示一个[0，1]正实数。当有理标志位r＝0时，hi＝1。

重节点有k对u1, q1, ... uk, qk。这里ui是重复度为qi>=1的节点。

wps_clip_image-25201

B-Spline曲线的参数方程如下所示：

wps_clip_image-27883

其中Ni,j有如下的递归定义：

wps_clip_image-15612

wps_clip_image-8893

示例数据表示的B样条曲线为：有理标志位r＝1，次数m＝1，控制点数n＝3，重节点数k＝5，带权控制点：B1＝（0，1，0），h1＝4，B2＝（1，－2，0），h2＝5，B3＝（2，3，0），h3＝6；重节点u1＝0，q1＝1，u2＝0.25，q2＝1，u3＝0.5，q3＝1，u4＝0.75，q4＝1，u5＝1，q5＝1。B-Spline曲线的参数方程如下所示：

wps_clip_image-16971

读取B-Spline曲线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_BSplineCurve)& B)7 {8 9   Standard_Boolean rational=Standard_False,periodic=Standard_False;
10   IS >> rational >> periodic;
11 
12   // poles and weights
13   Standard_Integer i=0,degree=0,nbpoles=0,nbknots=0;
14   IS >> degree >> nbpoles >> nbknots;
15 
16   TColgp_Array1OfPnt poles(1,nbpoles);
17   TColStd_Array1OfReal weights(1,nbpoles);
18   
19   for (i = 1; i <= nbpoles; i++) {
20     IS >> poles(i);
21     if (rational)
22       IS >> weights(i);
23   }
24 
25   TColStd_Array1OfReal knots(1,nbknots);
26   TColStd_Array1OfInteger mults(1,nbknots);
27 
28   for (i = 1; i <= nbknots; i++) {
29     IS >> knots(i) >> mults(i);
30   }
31 
32   if (rational)
33     B = new Geom_BSplineCurve(poles,weights,knots,mults,degree,periodic);
34   else
35     B = new Geom_BSplineCurve(poles,knots,mults,degree,periodic);
36   
37   return IS;
38 }

4.1.8 <3D curve record 8>-Trimmed Curve

示例：

BNF定义：

wps_clip_image-15456

详细说明：

<3D curve record 8>定义了裁剪曲线（trimmed curve）。裁剪曲线数据包含：两个实数umin，umax和<3D curve record>，且umin<umax。裁剪曲线是将<3D curve record>描述的曲线B限制在[umin，umax]。裁剪曲线的参数方程如下所示：

wps_clip_image-729

示例数据表示的裁剪曲线为：umin＝－4，umax＝5，曲线B(u)＝（1，2，3）+u（1，0，0）。裁剪曲线的参数方程如下所示：

读取裁剪曲线部分的程序代码如下所示：

1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 6 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,7                     Handle(Geom_TrimmedCurve)& C)8 {9   Standard_Real p1=0.,p2=0.;
10   IS >> p1 >> p2;
11   Handle(Geom_Curve) BC;
12   GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,BC);
13   C = new Geom_TrimmedCurve(BC,p1,p2);
14   return IS;
15 }

4.1.9 <3D curve record 9>-Offset Curve

示例：

wps_clip_image-20445

BNF定义：

wps_clip_image-18525

详细说明：

<3D curve record 9>定义了偏移曲线（offset curve）。偏移曲线的数据包含偏移距离d，偏移方向D和曲线数据<3D curve record>。偏移曲线是将<3D curve record>描述的曲线沿矢量偏移距离d后的结果。偏移曲线的参数方程如下所示：

wps_clip_image-18469

示例数据表示的偏移曲线为偏移距离d＝2，方向D＝（0，1，0），基曲线B(u)＝（1，2，3）+u（1，0，0），其参数方程如下所示：

读取偏移曲线部分程序代码如下所示：

1 //=======================================================================2 //function : ReadCurve3 //purpose  : 4 //=======================================================================5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,6                     Handle(Geom_OffsetCurve)& C)7 {8   Standard_Real p=0.;9   IS >> p;
10   gp_Dir D(1.,0.,0.);
11   IS >> D;
12   Handle(Geom_Curve) BC;
13   GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,BC);
14   C = new Geom_OffsetCurve(BC,p,D);
15   return IS;
16 }