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一至六年级数学基础知识整理
小学一年级：初步认识加减法，学会基础加减。小学二年级：完善加减法、表内乘法、学会应用题、基础几何图形。小学三年级：学会万以内数的加减法、长度单位和质量单位、倍数的认识、多位数乘一位数、时间量及单位、长方形和正方形、分数的初步认识。小学四年级：亿以内数的认识、面积单位(公顷和平方千米)、角的度量、两位数的乘数法、平行四边形和梯形、条形统计图的了解。小学五年级：小数乘除法、简易方程运算、图形面积计算、可能性和植树问题。小学六年级：掌握分数乘除法、比和百分数、圆和扇形。
必背定义、定理公式1、三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2
2、正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
3、长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
4、平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
5、梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6、内角和：三角形的内角和＝180度
7、长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
8、长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 公式：V=abh
9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a
10、圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
11、圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
12、圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
14、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
15、圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh
16、分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
17、分数的乘法法则：用分子的积作分子，用分母的积作分母。
18、分数的除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。
定义定理性质公式
1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即列出含有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
11、分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价
2、单位产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷(5×6)
6、1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克
1千克=1000克
1公顷＝10000平方米
1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
7、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)
17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
25、利息＝本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
26、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
27、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
28、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
29、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
30、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
31、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
32、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
一般运算规则
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数