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news 2025/7/19 12:28:36

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Mean shift 算法是基于核密度估计的爬山算法，可用于聚类、图像分割、跟踪等，其在声呐图像数据处理也有广泛的应用，笔者在网上找了一遍也没有找到关于Mean shift的matlab实现代码，找到的都是关于它的文字描述，无奈笔者只能根据网上找到的文字描述自己动手编写相关的matlab代码，现分享给大家。

1、均值漂移的基本形式

对于N维空间中给定的点集 $X$ ，则对于空间中的任意点 $x$ 与点集 $X$ 中距离小于r的点 $x_{i}$ 的mean shift向量为：

$M_{r}=\frac{1}{K}\sum_{x_{i}\in S}^{}(x_{i}-x)$ , $S=\left \{ y:(y-x)^{T}(y-x)<r^2,y\in X \right \}$

而漂移的过程，就是通过计算偏移量，然后不断的更新球心的位置，更新公式为：

$x=x+M_{r}$

直到偏移量的值很小时停止更新。

2、mean shift算法流程文字描述

假设多维空间中的数据点类别数未知，选定搜素半径r，执行如下步骤：

1、在未被标记的数据点中随机选择一个点作为中心 $x_{0}$ ；

2、找出所有离 $x_{0}$ 距离小于r的点，记作集合M，并认为这些点属于类别c，同时将这些点在类别c上的访问次数加1；

3、以 $x_{0}$ 为中心点，计算 $x_{0}$ 到集合M中每个元素的向量，将这些向量相加，得到漂移向量 $M_{r}$ 。

4、更新中心点， $x_{0}=x_{0}+M_{r}$ 。表示 $x_{0}$ 沿着方向 $M_{r}$ 移动了距离 $\left \| M_{r} \right \|$ 。

5、重复步骤2-4，直到 $\left \| M_{r} \right \|$ 的大小很小，小于设置的阈值后，停止迭代，记住此时的 $x_{0}$ ，在这个迭代过程中的遇到的所有的点都属于类别c。

6、如果收敛时当前的类别c的中心于之前已经存在的类别 ${c}'$ 的中心小于阈值，那么当前的c应该和 ${c}'$ 属于同一类，并合并成 ${c}'$ ，否则把c作为新的类别，增加一类。

7、重复1-6直到所有的点都被标记访问。

8、分类：根据每个点找出其被访问次数最多的那一类，并将其归属到此类中。

以上就是均值漂移聚类算法流程。

3、mean shift算法matlab实现

下面笔者将给出均值漂移算法的matlab程序：

function [out,category] = mean_shift(radius,threshould,data)
% 均值漂移聚类分析
% 输入参数
% radius    聚类半径
% data      K-by-N    k个N维数据点集
% 输出参数
%%
r2 = radius*radius;
threshould2 = threshould*threshould;
[k,N] = size(data);
access_cnt = zeros(k,1);  %每个点被不同类访问次数计数
center = data(1,:);
dir = zeros(k,N);
cluster_cnt = 1;
density_l = 0;
cnt = 0;theta = (0:1:360)/180*pi;
circle_x = radius*cos(theta);
circle_y = radius*sin(theta);figure;
h = axes;
plot(h,data(:,1),data(:,2),'k.');
hold(h,'on');grid(h,'on');while 1cnt = cnt + 1;for i = 1:Ndir(:,i) = data(:,i)-center(i);enddis = sum(dir.^2,2);  %按行求和indx = find(dis < r2);  %找到半径r内的数据点density = length(indx);shift = sum(dir(indx,:))/density;  %求飘移值access_cnt(indx,cluster_cnt) = access_cnt(indx,cluster_cnt) + 1; %当前类访问次数累加%     if cnt > 1
%         delete(h1);
%         delete(h2);
%     endh1 = plot(h,circle_x+center(1),circle_y+center(2),'g');h2 = plot(h,data(indx,1),data(indx,2),'r.');%      if shift*shift' < threshould2   %判断是否满足停止收敛条件if density_l >= densitydensity_l = 0;if cluster_cnt == 1out(cluster_cnt,:) = center;elsedir_t = out;for kk = 1:cluster_cnt-1dir_t(kk,:) = out(kk,:)-center;   %将当前的收敛中心于之前的计算距离enddis_t = sum(dir_t.^2,2);[min_dis,min_indx] = min(dis_t);if min_dis < threshould2        %判断当前的中心离之前已有的中心距离是否小于阈值access_cnt(:,min_indx)= access_cnt(:,min_indx) + access_cnt(:,cluster_cnt);access_cnt(:,cluster_cnt) = 0;   %清零之前的分类访问cluster_cnt = cluster_cnt - 1;elseout(cluster_cnt,:) = center;endendcluster_cnt = cluster_cnt +1;      %类别计数acc_cnt_p = sum(access_cnt,2);     %求每个点已被访问的次数no_acc_p = find(acc_cnt_p == 0);   %找出还没有被访问的点if size(no_acc_p,1) > 0center = data(no_acc_p(1),:);  %初始化成没有被访问点elsebreak;endif size(access_cnt,2) < cluster_cnt      %判断有没有新增的类，有的话添加一类access_cnt = [access_cnt,zeros(k,1)];endelsedensity_l = density;center = center + shift;  %更新中心值pause(0.02);        end
endcategory = zeros(k,1);
for kk = 1:k[max_acc,max_indx] = max(access_cnt(kk,:));  %找出当前点的最大访问次数及其类别category(kk) = max_indx;                     %将对应的点表上类别
end

笔者生成了一组二维的数据点进行了测试，代码如下：

clear all;
close all;
clc;
%%
num = 500;
radius = 3;
threshould = 0.2;
data1 = [randn(num,1),randn(num,1)];
data2 = [randn(num,1)+6,randn(num,1)+6];
data3 = [randn(num,1)-6,randn(num,1)+6];
data4 = [randn(num,1)-6,randn(num,1)-6];
data5 = [randn(num,1)+6,randn(num,1)-6];
data = [data1;data2;data3;data4;data5];
[out,category] = mean_shift(radius, threshould, data);category_num = size(out,1);
figure;
plot(data(:,1),data(:,2),'k.');
hold on; grid on;
plot(out(:,1),out(:,2),'r*');
if category_num == 1plot(data(:,1),data(:,2),'c.');
elseif category_num == 2category1 = data(find(category == 1),:);category2 = data(find(category == 2),:);plot(category1(:,1),category1(:,2),'c.');plot(category2(:,1),category2(:,2),'g.');
elseif category_num == 3category1 = data(find(category == 1),:);category2 = data(find(category == 2),:);category3 = data(find(category == 3),:);plot(category1(:,1),category1(:,2),'c.');plot(category2(:,1),category2(:,2),'g.');    plot(category3(:,1),category3(:,2),'y.'); 
elseif category_num == 4category1 = data(find(category == 1),:);category2 = data(find(category == 2),:);category3 = data(find(category == 3),:);category4 = data(find(category == 4),:);plot(category1(:,1),category1(:,2),'c.');plot(category2(:,1),category2(:,2),'g.');    plot(category3(:,1),category3(:,2),'y.');     plot(category4(:,1),category4(:,2),'b.'); 
elsecategory1 = data(find(category == 1),:);category2 = data(find(category == 2),:);category3 = data(find(category == 3),:);category4 = data(find(category == 4),:);category5 = data(find(category == 5),:);plot(category1(:,1),category1(:,2),'c.');plot(category2(:,1),category2(:,2),'g.');    plot(category3(:,1),category3(:,2),'y.');     plot(category4(:,1),category4(:,2),'b.');    plot(category5(:,1),category5(:,2),'k.');
end

运行一下代码出现如下结果：