无源滤波、有源滤波有什么区别？如何用一片运放搭建PID控制器？

目录一、为什么需要滤波器D控制器受影响程度最大二、无源滤波---RC网络三、有源滤波---RC网络集成运放1RC网络电压跟随器2RC网络同相比例放大器3二阶滤波网络简单了解四、一片运放能搭建PID控制器吗为什么工程上多用数字PID1只存在于理论上的模拟PID控制器2数字PID的优势3模拟PID学习的必要性与s、z域转化在之前的文章中我们深度剖析了运放的虚短、虚断工作原理并借此构造出了常见的控制器元件P、D、I这种单独的控制器。但他们如何合并、改造成为真实的PD、PI等控制器呢这是我们的目标问题。但在解决这个目标之前我们先分析另一个小问题滤波众所周知电机可能会运行在高温、强磁场等环境中那么此时极容易受到噪音信号的干扰是电机抖动、啸叫等问题的元凶严重的还可能导致车毁人亡。于是如何避免高频噪音信号的干扰就成了控制器设计绕不开的经典问题。一、为什么需要滤波器D控制器受影响程度最大尽管噪音会同时作用在P、I、D三个控制器上但三者对高频噪音的影响完全不在一个量级可以说滤波器问世后最大的受益者就是D控制器。比例控制器P的输出结果直接与误差信号成正比噪音有A的影响则输出就有Kp*A的影响影响也不大就几倍的噪音幅值而已。积分控制器I会对信号做积分平均高频噪音一定程度上被抑制并不敏感。最麻烦的就是D控制器原因如下所以这就是为什么工程上从来不用简单D控制器而是要加滤波网络直接把D控制器的输入信号规范成毫无毛刺的情况。二、无源滤波---RC网络无源滤波网络的优势在于带载能力强Ui给的再大一般都不会损坏元器件但同时它的缺点是没有将输出波形Uo与负载RL的变化隔离开来用户端的体验不够好。三、有源滤波---RC网络集成运放正是因为无源滤波会受到负载RL的影响工程师们设计出了有源滤波器它增加了一个运放用以隔离负载变化使得用户端的体验良好。但弊端则是最大输出功率与运放等级相关。1RC网络电压跟随器一般情况下的滤波可能并不希望幅值被改变仅仅是起到通低频、阻高频的效果即可完全不希望有静态增益的存在于是我们将运放设计工作在1比例系数工况下即可。根据前面无源滤波的铺垫很容易求得Up就是电容分压即体现低通滤波的作用不再赘述。于是我们就用集成运放搭建了一个有源滤波器它的输出电压完全由运放电源提供而输入信号只作为模子告诉运放该提供多大的电压即可并不会从Ui本身取电压。从而将负载RL对Uo的影响给规避掉了。2RC网络同相比例放大器尽管理论学习中常将遵循模块化设计的方法将各部分解耦方便修改。但由于集成运放的成本较高、面积较大所以并不适合在控制器中加入很多运放模块。很多时候工程上会做取舍比如现在的需求就是用一块运放既要滤波还需要一定程度的比例放大。想要获得一定的比例放大能力也十分容易只需要修改Rf图中R2与R图中R1的阻值即可与上篇文章分析的同相比例放大电路无异。3二阶滤波网络简单了解上述的有源滤波器如果用自动控制原理的角度思考可以转换成传递函数。会发现是一阶电路高频抑制能力较弱且过度带较宽使用时会有诸多不便。于是人们还设计了二阶滤波电路即把图中的RC网络改成复杂的网络即可。二阶滤波电路才是现实工程中使用较为广泛的。这部分内容有所了解即可即使是模电的课本也没有过多赘述。如果我们只是想做电机控制大概率是直接用别人给的滤波器它的设计可能更加精妙更加高阶。除此之外还有高通滤波器、带阻滤波器、带通滤波器等等他们都是由简单的低通滤波器组合构造而成的比较简单感兴趣的同学可以自己下去了解。四、一片运放能搭建PID控制器吗为什么工程上多用数字PID1只存在于理论上的模拟PID控制器我的第一想法是分别用一片运放把P、I、D控制器模块搭建出来然后再使用同相加减运算电路将各个模块合并。但成本太高工程上不允许所以这里我们会采用与刚刚RC网络同相比例放大器类似的思路通过修改反馈网络、增加支路等方法将各个控制器模块集成到一片运放上。从推导结果来看似乎完美的构成了PID控制器但它其实存在诸多问题导致无法使用1参数耦合2无法应用于直流工况直流工况也有一些方法去避免该问题但我们就不过多深入了。2数字PID的优势由于模拟PID控制器存在这些问题该单运放 PID 只是理论推导正确的纸面电路不适合直接实物落地。现代控制器中运放仅仅承担信号调理工作有源滤波、信号电平抬升、阻抗变换闭环控制交给 MCU/DSP 做数字 PID。 数字 PID 相比模拟 PID拥有非常明显优势不过正由于数字PID存在采样间隔是离散模型其采样频率会限制增益倍数等上篇文章曾分析的离散与连续的差异这部分在数字信号处理学科会深入了解。3模拟PID学习的必要性与s、z域转化读到这里会产生一个疑问既然工程上几乎都用数字 PID那我们为什么还要花时间研究模拟运放 PID、研究连续域s域的 PID 传递函数核心原因数字 PID 并不是凭空诞生它是连续域模拟 PID 经过离散化之后得到的产物。我们在自控原理里面学习的稳定性分析、根轨迹、伯德图、频域校正全部建立在连续s域模型之上。如果不懂连续域 PID 的物理意义直接上手写数字 PID 代码只会对着Kp、Ki、Kd三个参数盲目试凑无法从频域角度解释为什么增大微分可以抑制超调、增大积分可以消除静差。但由于计算机是离散型机器它无法处理连续域s域的模型所以需要从s域转换到z域再推导出可运行的代码的差分方程。其中这里的s域、z域相互转换会在信号与系统学科中深入学习在此我们只需要知道有这么个转换概念即可。