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一、协同过滤概述

        协同过滤是任何现代推荐系统的核心，它在亚马逊、Netflix 和 Spotify 等公司取得了相当大的成功。它的工作原理是收集给定域中项目的人类判断（称为评级），并将具有相同信息需求或相同品味的人匹配在一起。协同过滤系统的用户分享他们对他们消费的每个项目的分析判断和意见，以便系统的其他用户可以更好地决定消费哪些项目。作为回报，协同过滤系统为新项目提供有用的个性化推荐。

        协同过滤的两个主要领域是（1）邻域方法和（2）潜在因子模型。

• 邻域方法专注于计算项目之间或用户之间的关系。这种方法基于同一用户对相邻项目的评分来评估用户对项目的偏好。一个项目的邻居是其他产品，当由同一用户评分时，它们往往会获得相似的评分。
• 潜在因素方法通过从评分模式推断出的许多因素对项目和用户进行表征来解释评分。例如，在音乐推荐中，发现的因素可能会测量精确的维度，例如嘻哈与爵士乐、高音的数量或歌曲的长度，以及不太明确的维度，例如歌词背后的含义，或完全无法解释的尺寸。对于用户，每个因素衡量用户喜欢在相应歌曲因素上得分高的歌曲的程度。

        一些最成功的潜在因子模型是基于矩阵分解的。在其自然形式中，矩阵分解使用从项目评级模式推断的因